关于醉驾罚款的执行问题，这确实是一个涉及交警队与法院两个部门，且需要区分行政处罚与刑事处罚的复杂问题。下面我将为您详细解析醉驾罚款的执行流程及其背后的法律依据。

首先，我们需要明确的是，醉驾行为既违反了交通法规，也构成了刑事犯罪。因此，其处理过程需要行政与司法程序的双重介入。

一、交警队的职责与行政处罚

交警队在发现醉驾行为后，会立即采取行动，包括约束醉酒驾驶人至酒醒、吊销机动车驾驶证等，并依法进行酒精检测、固定证据、立案侦查等前期工作。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，交警队会处以一千元以上二千元以下的罚款，这属于行政处罚范畴。这一罚款的目的是为了维护道路交通秩序和公共安全，对醉驾行为进行即时制裁。

二、法院的职责与刑事处罚

醉驾行为作为刑事犯罪，需由法院进行审理并判决。交警队完成前期调查后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院向法院提起公诉后，法院将依据犯罪事实、情节等因素，对被告人进行审理，并最终作出判决。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，不仅面临吊销驾照等行政处罚，还需处拘役，并处罚金。这一罚金是由法院在刑事判决中确定的，属于刑事处罚的一部分。

三、两者关系与并行适用

交警队的罚款与法院的罚金在性质上是不同的。交警的罚款是行政处罚，主要针对醉驾行为本身进行直接制裁；而法院的罚金则是刑事处罚的一部分，针对构成危险驾驶罪的醉驾者进行更深层次的法律惩戒。两者可以并行适用，即醉驾者可能同时面临交警的罚款和法院的罚金。

四、实际案例与建议

在实际案例中，醉驾者不仅会受到交警部门的行政处罚，如罚款、吊销驾照等，还可能因构成危险驾驶罪而被法院判处拘役和罚金。具体罚款数额和刑期会根据醉驾者的具体情况、醉驾程度以及是否造成交通事故等因素，由法院进行裁量。

因此，我强烈建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车。醉驾不仅危害道路交通安全，还会给自身和他人带来极大的安全隐患。通过了解上述法律规定，希望每一位驾驶员都能认识到醉驾的严重后果，从而自觉遵守交通规则，共同维护道路交通安全。

综上所述，醉驾罚款的执行是一个涉及交警队与法院两部门的综合过程。交警队主要负责初期的查处与行政处罚，而法院则负责最终的刑事审理与罚金判决。两者各司其职，共同确保醉驾行为得到全面、合法的处理。