醉驾且无证驾驶的情况下，交警和法院不会同时罚款，但可能分别在不同阶段作出罚款决定，具体如下：

1. 交警的罚款（行政处罚阶段）
   根据《道路交通安全法》第九十一条、第九十九条，交警在查处醉驾（血液酒精含量≥80mg/100ml）且无证驾驶时，会合并作出行政处罚，通常包括：

   • 醉驾罚款：暂扣6个月机动车驾驶证（若原本无证则直接罚款），并处1000元以上2000元以下罚款；
     
   • 无证驾驶罚款：处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留。
     关键点：交警的罚款是行政处罚，目的是惩罚违法行为、维护交通秩序。

2. 法院的罚款（刑事处罚阶段）
   若醉驾构成危险驾驶罪（刑法第一百三十三条之一），法院在判决时可能并处罚金，但需注意：

   • 罚金性质：法院的罚金是刑事处罚，与交警的行政罚款性质不同，二者不冲突；
     
   • 金额范围：罚金通常根据犯罪情节（如酒精含量、是否造成事故等）在1000元至数万元间浮动，但不会重复处罚同一行为；
     
   • 执行顺序：若行政处罚已罚款，法院可能酌情调整罚金数额，避免“双重处罚”的误解。

常见误区澄清

• “同时罚款”的误解：交警和法院的罚款分属行政、刑事领域，目的和依据不同，但实际执行中法院会考虑行政处罚情况，避免重复；
  
• “无证驾驶加重醉驾处罚”：无证驾驶是独立违法行为，会与醉驾合并处罚，但法院量刑时主要依据醉驾情节（如酒精含量、是否逃逸等）。

建议
若已因醉驾无证被交警处罚，后续面临刑事诉讼，务必委托律师介入，重点争取：

1. 降低罚金数额；
   
2. 争取缓刑或从轻处罚（如初犯、认罪认罚等）；
   
3. 避免行政处罚与刑事处罚的“叠加效应”。
   

如有具体案件细节（如酒精含量、是否造成事故等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。