故意损毁私人财物赔偿3000元又拘留三天是合法的。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的行为，将面临相应的行政处罚。具体来说，故意损毁公私财物的，可能会处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

2. 赔偿与拘留的关系：

   • 赔偿是行为人对受害人经济损失的一种补偿方式，而拘留则是公安机关对违法行为人的一种行政处罚措施。两者并不冲突，可以同时进行。即行为人既需要赔偿受害人的经济损失，也可能因为其违法行为而受到拘留等行政处罚。

3. 拘留三天的合法性：

   • 在本案例中，行为人因故意损毁私人财物被拘留三天，这一处罚是在法律规定的范围内作出的。拘留三天属于较轻的行政处罚，可能考虑了行为人的犯罪动机、手段、是否为初犯或偶犯，以及案发后是否主动认错、积极赔偿被害人损失并取得谅解等因素。

4. 法律后果与建议：

   • 对于故意损毁私人财物的行为人来说，除了可能面临拘留等行政处罚外，还需要积极赔偿受害人的经济损失，并争取取得受害人的谅解。这有助于减轻处罚或避免更严重的法律后果。
   • 同时，也提醒广大公众应尊重他人财产权，避免实施任何毁坏他人财物的行为，以免触犯法律并承担不必要的法律责任。

综上所述，故意损毁私人财物赔偿3000元又拘留三天是合法的。这一处罚既考虑了行为人的违法行为性质，也兼顾了受害人的经济损失补偿。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。