当事人申请听证后，处罚机关超过一个半月还未组织听证，这一行为通常构成违法。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。同时，法律对听证的组织时间通常有明确规定，以确保当事人的合法权益得到及时保障。

2. 时间限制：

   • 虽然具体的听证组织时间可能因地区或具体法规而异，但一般来说，行政机关在收到当事人听证申请后，应在合理的时间内组织听证。超过一个半月（即45天以上）仍未组织听证，很可能违反了法律规定的时限要求。

3. 违法后果：

   • 处罚机关未在规定时间内组织听证，可能构成程序违法。程序违法可能导致行政处罚决定被撤销或确认无效，从而损害行政机关的公信力和当事人的合法权益。
   • 当事人有权就处罚机关的这一违法行为提出申诉或行政复议，甚至在必要时提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 建议与行动：

   • 如果当事人发现处罚机关超过规定时间仍未组织听证，建议首先与处罚机关沟通，了解未组织听证的具体原因，并要求其尽快组织听证。
   • 若沟通无果，当事人可以向上一级行政机关或相关监督部门提出申诉，要求其介入调查并督促处罚机关依法组织听证。
   • 在必要时，当事人还可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径，并在律师的指导下提起行政复议或行政诉讼。

综上所述，当事人申请听证后，处罚机关超过一个半月还未组织听证，这一行为通常构成违法。当事人应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求救济。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。