针对您提出的“判决书生效未申请强制执行，双方达成和解后未履行的法律规定”这一问题，以下是我的详细解答：

一、核心结论

1. 若和解为执行和解：在判决书生效后，若双方在执行过程中达成和解协议（即执行和解），但被执行人未履行该协议，申请执行人（即债权人）有权选择向法院申请恢复对原生效法律文书的执行，或者就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。

2. 若和解为诉讼外和解：若双方在判决书生效后，但未进入执行程序前达成和解（即诉讼外和解），且被执行人未履行该协议，申请执行人通常只能申请恢复对原生效法律文书的执行（若未超过申请执行时效），因为诉讼外和解协议并不直接产生执行中止、终结的法律后果。

二、详细分析

1. 执行和解后的未履行情况

• 法律后果：根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，执行和解协议达成后，案件可以中止执行或者终结执行。若被执行人未按照和解协议约定的内容向申请人履行义务，申请人有权选择恢复对原生效法律文书的执行，或者就履行执行和解协议提起诉讼。

• 救济途径：

  • 申请恢复执行：申请人可以向法院提交恢复执行申请书，并提供相关证据证明被执行人未履行和解协议。法院将审查后决定是否恢复执行。
  • 提起诉讼：申请人也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。若获得胜诉判决，且被执行人仍不履行，申请人可再申请强制执行该新的生效判决。

2. 诉讼外和解后的未履行情况

• 法律后果：诉讼外和解协议是双方在诉讼过程中或判决生效后，但未进入执行程序前达成的和解。由于该协议未向法院提交，因此不直接产生执行中止、终结的法律后果。若被执行人未履行该协议，申请人通常只能申请恢复对原生效法律文书的执行（若未超过申请执行时效）。

• 注意事项：

  • 申请执行时效：申请人需注意申请执行时效的问题。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
  • 证据收集：若决定申请恢复执行，申请人需收集足够的证据来证明被执行人未履行和解协议，包括但不限于和解协议原件、对方书面承诺等。

三、法律建议

1. 在达成和解协议时：建议申请人明确和解协议的类型（执行和解或诉讼外和解），并了解相应的法律后果和救济途径。同时，尽量在和解协议中约定明确的履行期限、违约责任等条款，以便在对方不履行时能够迅速采取法律措施。

2. 在对方不履行和解协议时：申请人应根据和解协议的类型和具体情况，选择合适的救济途径。若选择申请恢复执行，需确保未超过申请执行时效，并收集足够的证据来支持申请。若选择提起诉讼，则需准备好相关证据和诉讼材料，并按照法定程序进行。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。