公司员工注册个体工商户后，公司并不可以直接辞退该员工。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 劳动关系的独立性：

   • 公司员工注册个体工商户，并不意味着其与公司之间的劳动关系自动解除。个体工商户的注册是员工个人商业行为，与公司对其的雇佣关系是两个独立的法律关系。

2. 辞退员工的法定条件：

   • 公司要辞退员工，必须依据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，满足特定的条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要按照法定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。

3. 个体工商户的身份影响：

   • 员工注册个体工商户后，其身份在公司内部并没有发生变化，仍然是公司的员工。因此，公司不能仅因为员工注册了个体工商户就单方面解除劳动合同。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司无故辞退注册了个体工商户的员工，员工有权依据《劳动合同法》等相关法律法规，向公司主张经济补偿、赔偿金等权益。

综上所述，公司员工注册个体工商户后，公司并不能直接辞退该员工。如果公司需要解除与员工的劳动合同，必须依据相关法律法规的规定，满足特定的条件，并按照法定的程序进行。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。