公司不给离职证明是违法的。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，这是用人单位的法定义务。离职证明对于劳动者而言非常重要，它是劳动者证明自己与上一家公司已解除劳动关系、无劳务纠纷的关键文件，同时，在办理档案转移、社保关系转移以及失业登记等手续时也是必不可少的材料。
如果公司拒绝开具离职证明，可能会给劳动者带来多方面的不利影响，如影响新单位的入职、办理失业登记和领取失业金等。此外，如果因此导致劳动者遭受经济损失，如因无法及时转移社保关系而导致的社保断缴等问题，用人单位还需要承担赔偿责任。
面对公司不给离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：
友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将责令用人单位改正，并可能对其处以罚款；若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
综上所述，公司不给离职证明是违法的，劳动者有权依法要求用人单位出具，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。