砍断别人的食指和中指，可能构成故意伤害罪。下面我将详细解释这一结论，并提供相关的法律分析和建议。

法律分析

1. 罪名确定：

   • 根据我国刑法，故意伤害他人身体的，可能构成故意伤害罪。砍断别人的食指和中指，显然是对他人身体造成了伤害，因此可能构成故意伤害罪。

2. 伤害程度评估：

   • 故意伤害罪的严重程度通常根据伤害后果来确定。砍断食指和中指通常会被视为重伤，因为这不仅影响了受害者的手部功能，还可能对其日常生活和工作造成严重影响。
   • 具体的伤害程度需要由专业的医疗机构进行鉴定，并根据鉴定结果来确定罪名的严重程度和相应的刑罚。

3. 法律责任：

   • 如果构成故意伤害罪，犯罪者将面临相应的刑事责任，包括可能的监禁和罚款。
   • 同时，犯罪者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者因伤害而遭受的经济损失和精神损害。

法律建议

1. 及时报案：

   • 如果你是受害者或目击者，应及时向当地公安机关报案，以便警方能够及时进行调查和处理。

2. 寻求医疗救助：

   • 受害者应尽快前往医院接受治疗，并保存好相关的医疗记录和费用清单，作为后续索赔的依据。

3. 咨询专业律师：

   • 无论是受害者还是犯罪者，都可以咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能面临的法律后果。
   • 律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

综上所述，砍断别人的食指和中指可能构成故意伤害罪，并面临相应的刑事责任和民事赔偿责任。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。