面对对方提刀恐吓的情况，你应当保持冷静，并采取一系列措施来确保自身安全及后续权益的维护。以下是我为你提供的具体应对策略和法律建议：

首先，确保自身安全是首要任务。

1. 现场应对措施：

   • 保持冷静与避免刺激：避免因惊慌失措而做出激怒对方的举动，避免使用挑衅性语言或展示攻击性行为。
   • 确保安全距离与寻求援助：在确保安全的前提下，缓慢与持刀者保持距离，并大声呼喊求助，引起周围人注意，尽快前往附近的安全场所寻求庇护。
   • 立即报警：拨打当地紧急电话（如110），详细报告威胁情况，包括位置、对方特征、武器描述及目击者信息。

2. 事后处理与法律途径：

   • 再次确认安全与及时报警：确保已脱离危险后，再次向警方报案，提供详尽的事件经过和嫌疑人信息。
   • 就医检查与保留证据：即使感觉身体无恙，也应前往医院进行全面检查，并保留所有医疗记录。同时，收集现场照片、视频及证人联系方式等证据。
   • 法律咨询：你可以直接向我咨询，了解持刀恐吓的法律定性和可能处罚，以及自身权利和应采取的措施。
   • 诉讼准备：根据我的建议，准备必要的法律文件，考虑提起刑事诉讼或民事诉讼以追究对方责任。
   • 心理调适与支持：如经历心理创伤，及时寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，并与家人、朋友分享经历，获取情感支持。

其次，从法律角度来看：

• 持刀恐吓行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，根据情节轻重，行为人可能会受到拘留或罚款等处罚。
• 如果持刀恐吓行为升级为暴力行为，造成了人身伤害或财产损失等严重后果，那么行为人可能会触犯刑法，构成犯罪，将面临更为严厉的刑事处罚。

最后，预防措施与安全提升：

• 回顾事件经过，总结教训，采取预防措施避免类似事件再次发生。
• 加强个人安全意识，学习自我防卫技巧，尽量避免独自处于危险环境。

综上所述，面对被提刀恐吓的紧急情况，保持冷静、迅速报警、确保自身安全是首要任务。事后应及时就医检查、收集证据，并咨询我这样的专业律师以维护自身合法权益。同时，注重心理调适与预防未来类似事件的发生也是至关重要的。