手指被砍离断的行为，很可能构成故意伤害罪。以下是对此问题的详细分析：
一、结论前置
手指被砍离断，若经伤情鉴定达到轻伤或重伤标准，则行为人涉嫌构成故意伤害罪。具体罪名和量刑需根据伤情鉴定结果及案件具体情况由司法机关综合判断。
二、故意伤害罪构成要件
- 主体：一般主体，即凡达到刑事责任年龄（16周岁）并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
- 主观方面：表现为故意，即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，并希望或放任这种结果的发生。
- 客体：侵犯的是他人的身体权，即保持肢体、器官和其他组织完整性的权利。
- 客观方面：必须实施了非法损害他人身体的行为，且该行为造成了实际损害后果。
三、伤情鉴定与量刑标准
轻伤：
- 如手功能丧失累计达一手功能4%，或除拇指外的一个指节离断或缺失等，属于轻伤范畴。
- 量刑一般为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤：
- 如手功能丧失累计达一手功能36%，或一手拇指挛缩畸形不能对指和握物等，属于重伤范畴。
- 量刑一般为三年以上十年以下有期徒刑。
- 若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
四、影响量刑的其他因素
- 犯罪情节：包括犯罪动机、手段、是否预谋等。
- 悔罪表现：如是否自首、立功，是否积极赔偿被害人并取得谅解等。
- 被害人过错：若被害人对于引发犯罪行为存在一定过错，量刑时也会适当考虑。
五、法律建议
若您或他人遭遇此类情况，应及时报警并寻求医疗救助。同时，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律后果。在处理此类案件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便为后续的司法程序提供有力支持。
综上所述，手指被砍离断的行为涉嫌构成故意伤害罪，具体量刑需根据伤情鉴定结果及案件具体情况由司法机关综合判断。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。