手指被打断了，打人者可能涉嫌故意伤害罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 伤情鉴定与罪名判定：

   • 手指被人打断，首先需要进行伤情鉴定。若受害人伤情鉴定为轻伤及以上的，打人者则涉嫌故意伤害罪。
   • 故意伤害罪，是指故意对他人身体进行伤害，并且对被害人身体造成轻伤以上的伤情的犯罪行为。

2. 法律依据：

   • 根据《刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”

3. 处理建议：

   • 受害人应首先报警处理，并尽快进行伤情鉴定。
   • 若鉴定结果为轻伤及以上，打人者将面临刑事追责，受害人可以依法追究其刑事责任。
   • 同时，受害人还可以考虑提起民事诉讼，要求打人者赔偿因伤害造成的经济损失和精神损害。

综上所述，手指被打断了，打人者可能涉嫌故意伤害罪，具体罪名和刑罚将依据伤情鉴定结果和法律规定来确定。我建议受害人及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。