职工在累计工作满十年的当年即可开始享受10天的带薪年假。这一结论是基于《职工带薪年休假条例》的相关规定得出的，以下是详细解释：

1. 法规依据：

   • 根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天。这里的“累计工作”指的是职工在不同工作单位的工作年限累计总和。

2. 具体节点判断：

   • 如果职工在当年度内的某个时间节点（如7月1日）前累计工作时间已满10年，则从该时间节点起至年底的剩余日历天数内，职工应按照满10年的标准享受年休假。计算公式为：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×10天。
   • 如果职工在当年度结束时累计工作时间才满10年，则该年度内职工仍按照累计工作时间不满10年的标准（即5天）享受年休假。从累计工作时间满10年的次年开始，职工即可享受每年10天的年休假。

3. 特殊情形处理：

   • 职工当年请事假累计20天以上且单位不扣工资的，或请病假累计达到一定月数（如累计工作满1年不满10年的职工请病假累计2个月以上，累计工作满10年不满20年的职工请病假累计3个月以上），则不享受当年的年休假。
   • 如果职工依法享受寒暑假且休假天数多于年休假天数，或已请探亲假、婚丧假、产假等国家规定的假期，这些假期均不计入年休假之内。

综上所述，职工在累计工作满十年的当年，即可根据具体的工作时间和请假情况，开始享受每年10天的带薪年假。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。