针对“合同期内员工在非工作时间出现事故公司怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 公司责任判断：

   • 原则上，员工在非工作时间发生的事故，公司通常不承担直接责任，因为此时员工并不处于履行工作职责的状态。
   • 然而，如果事故与员工的职业活动存在某种关联，或者公司为员工提供了特定的设备、场所等，并因此导致事故发生，公司可能需要承担一定的责任。

2. 公司应对措施：

   • 人道关怀：首先，公司应表现出对员工的人文关怀，了解事故情况，提供必要的帮助和支持。
   • 内部调查：公司可启动内部调查，了解事故是否与公司的业务、设备或管理有关，以确定是否需要承担法律责任。
   • 保险理赔：如果公司为员工购买了相关保险（如意外伤害保险），应协助员工向保险公司申报理赔。
   • 法律援助：若事故涉及复杂的法律问题，公司可为员工提供法律咨询或协助其寻找专业律师。

3. 预防与风险管理：

   • 公司应加强员工的安全教育，提高员工的安全意识。
   • 完善公司的安全管理制度，确保员工在工作内外都能得到充分的保护。
   • 定期对工作环境和设备进行检查，及时消除安全隐患。

4. 特殊情形处理：

   • 如果员工在非工作时间但执行公司任务时发生事故，如加班、出差等，公司应根据具体情况承担相应的责任。
   • 对于远程办公的员工，公司在制定相关政策时也应考虑非工作时间可能发生的事故，并明确责任界定。

综上所述，合同期内员工在非工作时间出现事故，公司的处理方式需根据事故的具体情况、与公司的关联程度以及公司的相关政策和法律法规来综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。