结论前置：眼睛被打伤后，如果第二天私自到县医院做检查并主诉自己碰伤，这可能会影响后续的法律程序和对方的认责。因为这样的行为可能被视为对事实的不实陈述，从而影响证据的可信度和法律效力。

详细分析：

1. 证据的重要性：在侵权损害案件中，证据是判断责任归属和赔偿数额的关键。你被打伤后，及时报警并住院是正确的做法，这有助于保留现场证据和医疗记录。然而，私自到县医院做检查并主诉自己碰伤，可能会使这份医疗记录的可信度受到质疑。

2. 对方认责的可能性：如果对方了解到你在县医院的主诉与实际情况不符，他们可能会以此为由拒绝认责。在法庭上，这份医疗记录也可能被视为不利于你的证据，从而影响你的诉讼结果。

3. 法律建议：

   • 保持事实陈述的一致性：在任何情况下，都应保持对事实的一致陈述。如果确实需要更改陈述，应尽早并向相关方说明原因。
   • 寻求专业法律帮助：如果你正在面临这样的问题，建议尽早咨询专业律师。律师可以帮助你分析案情，提供法律建议，并代表你进行法律诉讼。
   • 收集其他证据：除了医疗记录外，还可以尝试收集其他证据，如目击者证言、监控录像等，以加强你的诉讼地位。

4. 可能的法律后果：

   • 如果你的不实陈述被认定为故意为之，可能会对你的诉讼结果产生负面影响，甚至可能导致你承担一定的法律责任。
   • 如果你的不实陈述是出于误解或误判，虽然可能不会直接承担法律责任，但可能会影响你的诉讼结果和赔偿数额。

综上所述，眼睛被打伤后应如实陈述事实，并寻求专业法律帮助。私自到县医院做检查并主诉自己碰伤可能会对你的法律程序产生不利影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。