针对您被打了轻微伤并报警住院，但对方找关系的情况，您可以按照以下步骤来处理：
坚定依法维权立场：
- 无论对方是否找关系，法律面前人人平等。您因被打受伤并已报警，这是依法维权的重要一步。请保持冷静，坚定依法维权的立场，不要因为对方找关系而有所动摇。
确保医疗记录完整：
- 住院期间，请务必确保所有医疗记录、诊断证明、费用清单等文件齐全且准确。这些文件是后续维权的重要证据，能够证明您的伤情、治疗过程及费用支出。
及时与警方沟通：
- 与负责您案件的警方保持密切联系，了解案件进展。如果发现对方试图通过不正当手段影响案件处理，及时向警方反映，并提供相关证据。警方有义务依法公正处理案件，不受外部干扰。
考虑申请伤情鉴定：
- 根据您的伤情，可以考虑申请伤情鉴定。伤情鉴定结果对于确定对方的法律责任至关重要。如果鉴定结果为轻微伤，对方可能面临行政处罚；如果伤情更重，则可能涉及刑事责任。
咨询并委托专业律师：
- 这是非常重要的一步。面对对方可能找关系的情况，您更需要专业的法律支持。专业律师能够为您提供全面的法律建议，帮助您收集证据、准备法律文书，并在必要时代表您与对方或相关机构进行交涉。律师的专业知识和经验将大大增强您的维权能力。
关注案件进展，适时提出异议：
- 在案件处理过程中，如果发现任何不公正或不合法的行为，如警方处理不当、对方逃避责任等，您应及时提出异议，并寻求法律途径解决。这包括向上一级公安机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
考虑民事赔偿：
- 除了追究对方的法律责任外，您还可以考虑向对方提出民事赔偿要求。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因受伤而产生的实际损失。如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
可能面临的法律后果及应对：
- 如果对方被认定有违法行为：根据伤情鉴定结果和具体案情，对方可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。您作为受害者，有权要求对方承担相应的法律责任。
- 如果对方试图逃避责任：您可以通过法律途径追究其责任，包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。同时，您也可以向相关部门举报对方的违法行为，促使其受到应有的惩罚。
最后，面对对方找关系的情况，您不要感到无助或绝望。法律是公正的，只要您坚持依法维权，提供充分的证据，就一定能够维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。