故意伤害案件中，若一方轻伤一方轻微伤，双方达成和解后，并不必然免除处罚，而是可能根据案件具体情况及法律规定影响处罚结果。

在故意伤害案件中，和解是一个重要的情节，但它并不直接决定案件是否还会受到处罚。以下是对这一问题的详细分析：

1. 和解的意义：

   • 和解是双方当事人自愿达成的协议，通常意味着双方对赔偿、道歉等事宜已经达成一致。
   • 和解可以作为量刑时的一个考虑因素，但并非决定性因素。

2. 处罚的依据：

   • 处罚主要依据的是犯罪行为的性质、情节以及社会危害程度。
   • 和解虽然可以体现犯罪嫌疑人的悔罪态度和赔偿意愿，但并不能完全消除其犯罪行为的法律后果。

3. 可能的处罚情况：

   • 情节轻微：如果故意伤害行为情节显著轻微，且双方已经和解，司法机关可能会考虑不起诉或免予刑事处罚。
   • 情节较重：即使双方和解，如果故意伤害行为情节较重，如造成严重后果或社会影响恶劣，犯罪嫌疑人仍然可能面临刑事处罚。
   • 行政处罚：对于尚未构成刑事犯罪的故意伤害行为，和解后公安机关可能会根据具体情况决定是否给予或减轻行政处罚。

4. 法律建议：

   • 在故意伤害案件中，和解是一个积极的举措，有助于缓解矛盾、修复社会关系。
   • 但和解并不等于免责，犯罪嫌疑人仍需根据案件具体情况承担相应的法律责任。
   • 建议在和解过程中，双方应明确赔偿金额、支付方式、道歉方式等具体细节，并确保协议的真实性和合法性。

综上所述，故意伤害案件中双方达成和解后，是否还会受到处罚以及处罚的轻重程度，均取决于案件的具体情况和法律规定。因此，在处理此类案件时，建议当事人及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。