关于“不签订劳动合同员工有什么责任吗”这个问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置：在一般情况下，如果用人单位未与员工签订劳动合同，主要责任在于用人单位，员工通常无需承担责任。但员工也有义务遵守单位规章制度、保守商业秘密，并在工作中尽到合理的注意义务。
用人单位的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，用人单位应当主动订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务。
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
员工的义务与责任：
- 尽管未签订劳动合同，员工仍有义务遵守用人单位的规章制度，维持工作秩序，以及保守商业秘密。
- 如果员工在工作中因故意或重大过失给用人单位造成损失，是需要承担赔偿责任的。例如，员工在操作设备时，不按操作规程进行操作，最终导致设备损坏，这种情况下，员工需按照用人单位的规定进行赔偿。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如果员工故意拖延或拒绝签订劳动合同，并且公司能提供充分证据，员工可能需要承担一定不利后果。此时，公司可以书面通知终止劳动关系，但应支付员工实际工作时间的劳动报酬，无需支付经济补偿。
综上所述，不签订劳动合同主要责任在于用人单位，但员工也需遵守相应的义务和责任。如果员工在工作中遇到相关问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。