如果便利店出售的烟出现问题，赔偿的方式和具体金额通常取决于几个关键因素，包括烟的问题性质、造成的损害程度以及相关法律法规的规定。下面我会详细解释这个问题，并给出一些可能的赔偿途径和建议。

1. 确定问题性质：

   • 首先，需要明确烟存在的具体问题，是质量问题、假冒伪劣产品，还是由于存储不当导致的变质等。
   • 问题的性质将直接影响赔偿的责任判定和赔偿金额。

2. 评估损害程度：

   • 接下来，要评估由于烟的问题给消费者造成的实际损害。这可能包括健康损害、经济损失（如购买费用、医疗费用）或精神损害等。
   • 损害程度的评估是确定赔偿金额的重要依据。

3. 依据法律法规：

   • 根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者有权要求退货、换货、修理、重做、减少价款、解除合同、赔偿损失等。
   • 如果便利店出售的烟存在问题且给消费者造成了损害，消费者可以依法要求赔偿。

4. 赔偿途径：

   • 与便利店协商：首先尝试与便利店进行协商，说明问题并提出合理的赔偿要求。
   • 投诉举报：如果协商无果，可以向相关监管部门（如市场监管部门）投诉举报，寻求帮助。
   • 法律诉讼：如果问题无法通过协商或投诉解决，消费者可以考虑提起法律诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

5. 赔偿建议：

   • 在提出赔偿要求时，要合理、有据，并准备好相关证据（如购买凭证、问题烟的照片、医疗证明等）。
   • 如果涉及健康损害或较大经济损失，建议咨询专业律师，以便更准确地评估赔偿金额和制定赔偿策略。

综上所述，便利店出售的烟出现问题时，消费者可以根据问题性质、损害程度和法律法规来要求赔偿。在赔偿过程中，建议保持冷静、理性，并准备好相关证据以支持自己的赔偿要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。