若在购买的商品中发现烟头，您有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般有以下两种处理方向：

1. 若商家存在过错，可要求商家承担违约责任

根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

在您购买商品的过程中，与商家形成了买卖合同关系。商家有义务提供符合质量要求的商品，若商品中存在烟头，显然不符合质量要求，商家构成违约。您可以要求商家采取补救措施，如更换商品、退货退款等；若因此给您造成了其他损失，例如因食用该商品导致身体不适产生的医疗费用等，您还可以要求商家赔偿相应的损失。

1. 若符合食品安全标准相关情形，可要求商家承担惩罚性赔偿责任

如果该商品属于食品范畴，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。

商品中有烟头，很可能属于不符合食品安全标准的情形。此时，您不仅可以要求商家退还购买食品的价款，还可以根据上述规定要求商家支付相应的赔偿金。例如，您购买食品花费了50元，那么您可以要求商家除了退还50元外，再支付1000元的赔偿金（因为十倍价款为500元，不足1000元，按1000元计算）。

在处理此类问题时，建议您采取以下步骤：

• 保留证据：保留好购买商品的凭证，如发票、收据、购物小票等；对商品及其中存在的烟头进行拍照、录像，以固定证据。
• 与商家协商：首先与商家沟通，说明情况，提出您的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求。
• 寻求第三方帮助：如果与商家协商无果，您可以向消费者协会、市场监督管理部门等相关机构投诉，寻求他们的帮助和调解。
• 提起诉讼：若通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。