您有权要求商店进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般包括退货退款、要求赔偿损失等，若构成欺诈还可主张惩罚性赔偿。以下是详细分析：

1. 退货退款与更换商品

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障权。如果购买的香烟发霉，显然不符合质量要求，您有权要求商店退货退款或者更换合格的商品。
   • 在此过程中，建议您保留好购买凭证（如发票、收据等）以及发霉香烟的实物证据，以便在维权时提供有力支持。

2. 要求赔偿损失

   • 如果因食用（虽然香烟不是食品，但此处为类比说明）或接触发霉香烟导致您身体健康受损，您有权要求商店赔偿因此产生的医疗费、误工费等直接经济损失。
   • 在此情况下，您需要提供医疗证明、误工证明等相关证据来支持您的赔偿请求。

3. 主张惩罚性赔偿（如构成欺诈）

   • 如果商店在销售过程中存在故意隐瞒商品质量问题、虚假宣传等欺诈行为，您除了可以要求退货退款和赔偿损失外，还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，主张惩罚性赔偿。
   • 惩罚性赔偿的金额通常为消费者购买商品价款的三倍，如果增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。但请注意，要主张惩罚性赔偿，您需要提供充分的证据证明商店存在欺诈行为。

行动建议：

• 首先与商店协商解决，要求退货退款、更换商品或赔偿损失。
• 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼。