如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者是有权申请双倍工资补偿的。以下是详细的申请流程和一些注意事项：

一、收集证据

这是非常关键的一步，你需要收集能证明你与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付记录（如银行流水、工资条等）
• 工作证、工牌或工作服等身份标识
• 考勤记录（如打卡记录、签到表等）
• 同事的证言或书面证明
• 工作期间的通讯记录、邮件往来等

二、与用人单位协商

在收集了足够的证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求他们支付双倍工资作为赔偿。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议来解决纠纷。

三、申请仲裁

如果协商不成，你需要在知道或应当知道你的权利被侵害之日起一年内，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交以下材料：

• 仲裁申请书，写明你的请求事项（即要求支付双倍工资）、事实和理由
• 你所收集的所有证据材料

四、等待裁决

劳动争议仲裁委员会将会对你的申请进行审理，并在一定期限内作出裁决。如果你对裁决结果不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 双倍工资的支付最多不超过11个月，这是根据《劳动合同法》的相关规定来确定的。
• 在整个过程中，你需要保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时进行举证。
• 如果你对法律程序不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。

总之，如果你没有与用人单位签订书面劳动合同，并且他们未按照法律规定向你支付工资，你有权申请双倍工资作为赔偿。按照上述流程进行操作，并注意保留好相关证据，以维护自己的合法权益。