关于工厂事故死亡后的复工条件，这涉及多个方面，包括事故的调查处理、安全隐患的排查整改、以及复工复产的审批程序等。以下是对这一问题的详细解答：
一、事故的调查与处理
事故报告：根据《企业职工伤亡事故报告和处理规定》，伤亡事故发生后，负伤者或事故现场有关人员应立即报告企业负责人。企业负责人接到死亡事故报告后，应立即报告企业主管部门、劳动部门、公安部门、人民检察院和工会。
事故调查：死亡事故由企业主管部门会同企业所在地设区的市（或相当于设区的市一级）劳动部门、公安部门、工会组成事故调查组进行调查。调查组应查明事故发生原因、过程和人员伤亡、经济损失情况，确定事故责任者，并提出事故处理意见和防范措施建议。
事故处理：事故调查组提出的事故处理意见和防范措施建议，由发生事故的企业及其主管部门负责处理。对于因忽视安全生产、违章指挥、违章作业等造成的事故，应依法追究相关责任人的责任。
二、安全隐患的排查与整改
全面安全检查：在复工复产前，企业必须对生产设备、安全设施、各类仪表、监测监控系统、管道阀门、电气线路等进行全面安全检查。对发现的问题隐患，必须全部落实整改措施后方可复工复产。
风险辨识与管控：企业应明确复工复产方案中的风险辨识管控措施，对可能存在的安全隐患进行预判和防范。
三、复工复产的审批程序
制定复工复产方案：企业应制定专门的复工复产方案，明确工作职责和具体任务，确保有序复工复产。
提交复工申请：在完成安全隐患排查整改后，企业应向相关部门提交复工申请，并附上整改报告和复工复产方案。
审批与监督：相关部门应对企业的复工申请进行审批，并对复工复产过程进行监督。确保企业严格按照复工复产方案进行，并落实各项安全措施。
四、其他注意事项
员工安全培训：在复工复产前，企业应认真开展全员安全教育培训，特别是对新招录的员工和换岗人员，要确保他们熟悉岗位安全责任制和操作规程。
合理安排生产：针对节后员工思想松懈、新招员工多等不利因素，企业应合理安排生产施工进度，循序渐进地进入正常安全生产状态。
应急准备：企业应不断完善应急预案，开展应急演练，并做好应急物资储备工作，以确保突发事件发生后能够有效应对。
综上所述，工厂事故死亡后的复工条件包括完成事故的调查与处理、安全隐患的排查与整改、复工复产的审批程序以及其他相关的安全措施。只有确保这些条件都得到满足，企业才能安全、有序地复工复产。