遇到对方全责但不出拖车费的情况，你可以首先尝试与对方进行友好协商，要求对方承担拖车费用。如果协商无果，建议通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：
保留证据：
- 确保你妥善保留了拖车费的相关票据以及其他可能的证据，如事故认定书、现场照片、通讯记录等，这些将在后续的法律程序中起到关键作用。
提起诉讼：
- 你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿拖车费用。在诉讼过程中，你需要详细证明拖车费确实是因为对方的全责事故而产生的合理费用。
- 法院会依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，秉持公正、公平的原则，根据案件的具体实际情况，依法作出判决，要求对方支付拖车费。
执行判决：
- 如果对方拒绝履行法院的判决，你可以通过合法的途径，如申请强制执行等，来确保自己的权益得到切实维护。
综上所述，如果对方全责且拒绝支付拖车费，你可以通过法律途径来维护自己的权益。在协商无果的情况下，及时向法院提起诉讼，并妥善保留相关证据，以确保自己的合法权益得到保障。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。