老人在商场大门口自己摔跤，责任归属需根据具体情况分析。
商场责任：
- 商场作为公共场所的管理者，负有安全保障义务。如果商场大门口存在地面湿滑、设施损坏未及时维修、未设置警示标识等安全隐患，且这些隐患是导致老人摔跤的直接原因，那么商场需要承担侵权责任，赔偿老人因此产生的医疗费、护理费等合理费用。
老人自身责任：
- 如果老人摔跤是由于自身原因，如走路不稳、未注意地面状况、突发疾病等，且商场已经尽到了合理的安全保障义务，那么老人可能需要自行承担摔跤带来的后果。
双方责任：
- 在某些情况下，老人摔跤可能既与商场的安全隐患有关，也与老人自身的疏忽有关。这时，责任可能需要根据双方过错的比例来分担。
第三方责任：
- 如果老人的摔跤是由于第三方的行为导致的，比如被其他人碰撞，那么责任可能主要由第三方承担。
处理建议：
- 老人在摔跤后应及时就医，并保留好相关证据，如现场照片、医疗记录等，以便后续维权。
- 如果认为商场存在过错，可以与商场协商赔偿事宜。协商不成时，可以通过法律途径维护自己的权益。
结论补充说明：
- 商场是否承担责任，关键在于其是否尽到了安全保障义务，以及老人摔跤的具体原因。因此，在处理此类纠纷时，需要综合考虑各种因素，包括商场的管理情况、老人的行为以及摔跤的具体场景等。
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