关于“员工被外包后出现事故谁负责”的问题，这确实是一个涉及多方责任划分的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实务经验，为您提供的详细解答：
结论前置：员工被外包后出现事故，责任承担需根据具体的外包模式（劳务派遣或劳务外包）以及事故发生的具体情况来确定。
劳务派遣模式下的责任承担
劳务派遣单位责任：
- 劳务派遣单位是劳动者的用人单位，负责与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担工资支付、社会保险缴纳等义务。
- 若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，一旦发生工伤事故，由劳务派遣单位承担工伤保险待遇的支付责任。
用工单位责任：
- 用工单位作为劳动力的实际使用者，对被派遣劳动者负有安全保障义务。
- 若因用工单位的原因导致工伤事故发生，如工作环境存在安全隐患、安全培训不到位等，用工单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在某些情况下，用工单位可能需要与劳务派遣单位共同承担赔偿责任或补充赔偿责任。
劳务外包模式下的责任承担
外包公司责任：
- 劳动者与外包公司签订劳动合同，与发包企业不存在劳动关系。
- 劳务外包中，外包公司作为独立开展劳务作业的主体，对其作业活动负有直接管理和安全保障义务。
- 因此，劳动纠纷（如工资、福利、工伤等问题）一般由外包公司负责处理和承担责任。
发包企业责任：
- 若发包企业对外包业务的指示或要求存在过错，导致劳动者权益受损，发包企业可能需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 例如，因发包企业提供的工作环境存在安全隐患且未明确告知，导致外包员工受伤的情况。
特殊情况下的责任认定
- 若工伤事故的发生与第三方有关（如设备供应商提供的产品存在缺陷、其他施工单位的不当操作等），则第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 若劳动者因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致工伤，不得认定为工伤或者视同工伤，此时责任主要由劳动者自行承担。
处理建议
- 及时报告与救治：一旦发生工伤事故，应立即将伤者送往医疗机构进行救治，并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 申请工伤认定：劳务派遣单位或用工单位（在外包模式下为外包公司）应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 协商赔偿事宜：在工伤认定后，各方应根据实际情况协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助。
综上所述，员工被外包后出现事故的责任承担是一个复杂的问题，需要根据具体的外包模式、事故发生的具体情况以及相关法律法规来综合判断。如果您或您的企业面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和解决方案。