外包工在工厂发生事故，责任归属需根据具体情况分析，主要涉及外包公司、工厂以及外包工自身三方。以下从不同角度进行详细分析：
外包公司的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，外包公司作为与外包工建立劳动关系的主体，应当承担对外包工的安全保障义务。这包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护用品以及进行安全教育培训等。
- 责任情形：若外包工在工厂发生事故，且事故原因与外包公司未履行安全保障义务有关，如未提供安全设备、未进行安全培训等，则外包公司应承担相应的赔偿责任。
工厂的责任：
- 法律依据：工厂作为工作场所的提供者，根据《中华人民共和国安全生产法》及相关规定，有义务确保工作场所的安全，包括对外包工的安全进行管理和监督。
- 责任情形：
- 若工厂未尽到安全管理义务，如未提供安全的工作条件、未对外包工进行必要的安全指导等，导致事故发生，工厂应承担相应的责任。
- 若工厂与外包公司之间存在明确的约定，由工厂负责外包工的安全管理，且工厂未履行该约定，则工厂更应承担责任。
外包工自身的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，若外包工自身存在过错，如违反操作规程、未佩戴安全防护用品等，导致事故发生，外包工自身也应承担一定的责任。
- 责任情形：在事故调查中，若发现外包工存在故意或重大过失行为，导致事故发生或扩大，外包工应承担相应的赔偿责任。但这一责任通常是在外包公司和工厂承担主要责任后的补充责任。
特殊情况说明：
- 若外包工与工厂之间存在事实劳动关系（即虽未签订劳动合同，但实际在工厂工作并受工厂管理），则工厂应直接承担用人单位的责任，包括工伤赔偿等。
- 若事故是由于第三方原因造成的，如设备供应商提供的设备存在缺陷，则第三方也应承担相应的责任。
建议与行动：
- 事故发生后：外包工应立即报告事故，并保留相关证据，如现场照片、医疗记录等。
- 责任认定：由相关部门（如安全生产监督管理部门、劳动保障部门等）进行事故调查，明确责任归属。
- 法律途径：若对责任认定有异议，或赔偿问题无法协商解决，外包工可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结：外包工在工厂发生事故的责任归属需根据具体情况分析，可能涉及外包公司、工厂以及外包工自身三方。在处理此类事故时，应依据相关法律法规，明确责任归属，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。