劳动合同到期后未签书面合同，用人单位确实可能需要支付双倍工资，但这取决于具体情况。

1. 一般规定：

   • 根据《劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同到期后，如果用人单位继续用工但未续签书面劳动合同，自合同期满一个月的次日起至满一年前一日，用人单位需向劳动者每月支付二倍工资。
   • 这一规定是为了保障劳动者的合法权益，避免用人单位故意不签合同而损害劳动者利益。

2. 支付双倍工资的条件：

   • 劳动合同到期时，劳动者仍在该单位工作。
   • 用人单位未在合同到期后一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
   • 未续签责任在用人单位，若因劳动者原因导致未续签，用人单位无需支付双倍工资。

3. 特殊情况：

   • 如果用人单位能够证明未签合同是因劳动者原因或其他正当理由，如劳动者拒绝续签、不可抗力等，则可不支付双倍工资。
   • 如果用人单位在劳动合同到期后及时书面通知劳动者续签且条件维持或提高，但劳动者拒绝，这种情况下用人单位也无需支付双倍工资。

4. 法律后果与建议：

   • 如果用人单位未按规定支付双倍工资，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
   • 建议用人单位在劳动合同到期前及时与劳动者沟通续签事宜，避免不必要的法律风险。
   • 劳动者在劳动合同到期后也应关注续签情况，如用人单位未及时续签，应及时主张自己的权益。

综上所述，劳动合同到期后未签书面合同是否支付双倍工资需根据具体情况判断。如果满足支付条件，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。