当欠条上大写与小写金额不一致时，法院或相关裁决机构不会单纯依赖欠条上的数字作出判断，而是会综合考虑整个案件的实际情况以及其他相关证据来确定欠款全额。以下是对此问题的详细解答：
一、判定原则
优势证据规则：法院会审查大写金额和小写金额哪一个更能准确体现双方借贷时的真实意愿，并更符合实际的借款履行情况。这一过程中，会综合考量多种证据和因素。
大写优先原则：在一般情况下，由于大写金额更规范、难篡改，因此更可能被视为真实借款金额的体现。但这一原则并非绝对，还需结合其他证据进行综合判断。
二、审查过程
在判定过程中，法院通常会从以下几个方面进行审查：
欠条的形成过程：了解欠条是在何种情况下写下的，有助于判断欠条内容的真实性和准确性。
交易习惯：参考双方以往的交易记录，看是否有特定的金额书写习惯，这有助于判断欠条上大写和小写金额哪一个更符合双方的交易习惯。
经济能力：考量双方的经济能力，判断借款金额是否在合理范围内，从而辅助判断哪一个金额更可能是真实的借款金额。
交付凭证：如转账记录等交付凭证是判断借款金额的重要依据。若有转账记录与大写或小写金额一致，且能证明双方对此无异议，那么该金额更可能被认定为真实的借款金额。
三、具体案例
以你提供的案例为例，小朱向小李借款，并出具了一张欠条。欠条上大写金额为“壹万元整”，小写金额却是“1000元”。在这种情况下，法院会依据上述原则进行审查。如果审查结果表明，大写金额“壹万元整”更能准确体现双方借贷时的真实意愿，并且与实际借款情况相符，那么法院可能会认定大写金额为真实的借款金额。相反，如果能证明小写金额“1000元”更为合理，比如有转账记录与小写金额一致，且双方沟通时对小写金额并无异议，那么法院就可能倾向于认定小写金额为真实的借款金额。
综上所述，当欠条上大写与小写金额不一致时，法院会综合考虑整个案件的实际情况以及其他相关证据来确定欠款全额。因此，在处理此类纠纷时，建议双方尽可能提供充分的证据来支持自己的主张，以便法院能够作出更准确的判断。