在起诉离婚且房产存在私人贷款抵押的情况下，法院的判决会综合考虑多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 房产归属判断：

   • 法院首先会判断房产的归属，即房产是夫妻共同财产还是个人财产。如果是夫妻共同财产，那么房产的分割将成为离婚案件中的一个重要问题。
   • 如果房产是一方在婚前购买并登记在其名下，且贷款也是由该方单独承担，那么房产可能被视为该方的个人财产。但如果婚后双方共同还贷，或者房产在婚后增值，那么增值部分和共同还贷部分可能被视为夫妻共同财产。

2. 贷款处理：

   • 对于房产上的私人贷款，法院会考虑贷款的性质、用途以及偿还情况。如果贷款是用于购买房产，且双方都有参与偿还，那么贷款可能被视为夫妻共同债务。
   • 如果贷款是一方单独所借，且并未用于夫妻共同生活或房产购买，那么该贷款可能被视为该方的个人债务。

3. 房产分割与贷款承担：

   • 在确定房产归属和贷款性质后，法院会根据实际情况对房产进行分割，并确定贷款的承担方式。
   • 如果房产被判定为夫妻共同财产，且贷款也是夫妻共同债务，那么法院可能会判决双方按比例分担贷款偿还责任，或者将房产出售以清偿贷款后，再对剩余财产进行分割。
   • 如果房产是一方的个人财产，但贷款是夫妻共同债务，那么法院可能会判决该方承担主要偿还责任，但另一方也可能需要根据实际情况承担一定的偿还义务。

4. 特殊情况处理：

   • 如果存在特殊情况，如一方存在过错导致离婚，或者一方在婚姻期间对房产或贷款的贡献较大，法院在判决时会考虑这些因素，并可能对房产分割和贷款承担作出相应调整。

综上所述，在起诉离婚且房产存在私人贷款抵押的情况下，法院的判决会综合考虑房产归属、贷款性质、偿还情况以及双方的实际贡献等因素。因此，具体判决结果需要根据案件的具体情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。