要证明子女没有继承父亲的遗产，可以从多个方面综合举证。以下是详细的分析和举证方法：

一. 收集遗产相关信息

1. 家族财产清单：首先，应收集家族财产清单或相关文件，如果清单中未提及某笔遗产，或者明确表明该遗产未由子女继承，这可以作为子女未继承遗产的直接证据。
2. 遗嘱或财产分配文件：查找父亲生前是否留有遗嘱或其他关于财产分配的书面文件。如果遗嘱中未将子女列为继承人，或者明确表明子女未继承任何遗产，这也是有力的证据。

二. 调查父亲财产状况

1. 银行存款、房产等财产信息：通过调查父亲的银行存款、房产等财产信息，如果无法查到与子女相关的财产转移记录，可以间接证明子女未继承这些财产。
2. 财产转移记录：如果父亲生前有将财产转移给其他人的记录，并且这些记录中不包含子女，这也可以作为子女未继承遗产的证据。

三. 收集亲属证言

1. 亲属证言：收集其他亲属（如兄弟姐妹、叔叔阿姨等）的证言，证明父亲生前未将遗产分配给子女。这些证言应尽可能详细，包括遗产的具体情况、父亲的意愿等。
2. 沟通记录：如果亲属之间有过关于遗产分配的沟通记录，如电话录音、短信、邮件等，这些也可以作为辅助证据。

四. 特殊情况的证据

1. 债务纠纷等：如果父亲生前存在债务纠纷，且这些债务并未由子女承担，这也可以间接证明子女未继承父亲的遗产。
2. 法律程序：如果涉及遗产继承的法律程序（如遗产诉讼等），而子女并未被列为当事人或继承人，这也是有力的证据。

综上所述，要证明子女没有继承父亲的遗产，需要从多个方面综合举证。包括收集遗产相关信息、调查父亲财产状况、收集亲属证言以及提供特殊情况下的证据。这些证据应相互印证，形成完整的证据链，以有力地证明子女未继承父亲的遗产。我建议在收集证据时尽可能详细、全面，并确保证据的真实性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。