要证明子女没有尽赡养义务，可以从经济供养、生活照料和精神慰藉三个核心方面入手，通过收集多种形式的合法、真实且关联的证据来进行综合判定。以下是从不同角度为你详细分析的证据收集方法和法律建议：
一、经济供养方面的证据收集
支出记录：
- 收集老人衣食住行等基本生活开销的发票、收据，如水电费、燃气费、物业费、食品采购发票等。若这些费用主要由老人自己承担，而子女未提供或很少提供经济支持，则可作为子女未尽经济赡养义务的证据。
- 医疗费用凭证也是关键证据，包括医院出具的挂号费、检查费、药费、住院费等收费票据。若费用由老人自费或主要由其他亲属支付，而子女未分担，这同样能证明子女未尽赡养义务。
收入与生活状况对比：
- 提供子女的收入证明，如工资单、银行流水等，以及老人的经济状况证明，如养老金领取记录。结合两者的对比，若子女有经济能力但老人生活困难，可推断子女未尽经济赡养义务。
二、生活照料方面的证据收集
邻居证言：
- 邻居可以就子女看望老人的频率、是否照顾老人生活起居等情况提供证言。特别是长期观察下的情况描述，具有较高的可信度。
家政服务合同及费用支付凭证：
- 若老人因子女未照料而聘请家政服务，相关合同及支付凭证可证明子女未履行生活照料义务。这些证据能直观展示子女在老人生活照料方面的缺失。
老人生活环境照片/视频：
- 直观反映老人生活环境及子女是否提供了必要的照顾。如环境恶劣、缺乏生活用品等，可作为子女未尽生活照料义务的证据。
老人的陈述与记录：
- 老人可以通过书面陈述、录音、录像等方式记录子女对其生活照料的缺失情况。这些记录与其他证据相互印证时，更具证明力。
三、精神慰藉方面的证据收集
通信记录：
- 电话、短信、微信等通信记录能显示在较长时间内子女很少主动与老人联系，不关心老人的精神需求。这些记录可作为子女未尽精神慰藉义务的证据。
老人社交活动情况：
- 社区活动记录、签到表等能显示老人长期独自参加活动，子女未陪同。这可以侧面证明子女未给予足够的精神慰藉。
四、其他重要证据形式
书证：
- 如老人与子女签订的赡养协议、居委会/村委会/工作单位出具的相关证明材料，以及银行转账记录或收据等，可直接证明子女是否按约定履行赡养义务。
证人证言：
- 亲朋好友、邻居等知情人的证言，特别是经常与老人接触的人的观察和陈述，具有说服力。他们可以就子女的赡养行为提供客观的评价和证据。
视听资料和电子数据：
- 电话录音、短信、电子邮件等数字化证据便于保存和呈现，越来越被法庭所采纳。这些证据可以直观展示子女与老人之间的沟通情况和赡养行为的缺失。
法院勘验结果：
- 如有需要，可申请法院进行实地查看和评估，得出子女是否尽到赡养义务的客观结论。法院的勘验结果具有很高的权威性和说服力。
五、法律建议
- 确保证据的合法性、真实性和关联性：在收集和使用证据时，应严格遵循法律法规，确保证据的合法性、真实性和关联性。这是有效维权的关键。
- 及时咨询并寻求法律帮助：如果通过协商无法解决赡养纠纷，建议及时咨询并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供更详细的指导和建议，帮助你准备充分的证据来证明子女未尽赡养义务，并确保所有操作均符合法律法规的要求。
综上所述，通过综合运用上述多种证据形式，并确保其合法性、真实性和关联性，你可以有效证明子女是否尽到了赡养义务。在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。