在民事诉讼中，原告若要证明被告子女继承了遗产，需围绕继承事实的存在、遗产范围、继承权归属三个核心要素收集证据。以下是具体分析：

1. 证明继承事实的存在

• 基础证据：需提供被继承人（如父母）的死亡证明、遗嘱（如有）、亲属关系证明（如户口本、出生证），以证明继承关系已发生。
• 关键点：若被继承人未留遗嘱，则按法定继承处理，需证明被告子女属于法定继承人范围（如子女、配偶、父母等）。

2. 证明遗产范围及转移情况

• 财产线索：需收集被继承人名下的财产信息，如房产证、银行账户、股票账户、车辆登记证等，证明遗产的具体内容。
• 转移证据：若遗产已转移至被告子女名下，需提供：
  • 过户记录：如房产过户登记、车辆变更登记等；
  • 资金流向：如银行转账记录、取款凭证，证明被告子女实际取得了遗产；
  • 书面协议：如分家协议、赠与合同，证明遗产分配方式。

3. 证明继承权归属

• 法定继承：若按法定继承处理，需证明被告子女是第一顺序继承人（如子女、养子女），且无丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等）。
• 遗嘱继承：若被继承人留有遗嘱，需提供遗嘱原件或公证文书，并证明遗嘱形式合法（如自书遗嘱需有签名和日期，代书遗嘱需有两个见证人等）。

4. 特殊情形下的举证

• 隐匿或转移遗产：若被告子女隐匿或转移遗产，原告可申请法院调查取证，或提供线索（如银行账户、交易记录）要求法院责令被告子女说明财产去向。
• 放弃继承声明：若被告子女声称放弃继承，需提供书面放弃声明，否则仍可能被推定为实际继承了遗产。

5. 举证责任分配

• 原告需承担初步举证责任，证明被告子女可能继承了遗产；
• 若被告子女否认继承，则需由其提供反证（如证明遗产已由其他继承人继承、或遗产已用于偿还被继承人债务等）。

总结建议

原告应优先收集死亡证明、亲属关系证明、财产过户记录、资金流向证据等核心材料，并结合案件具体情况申请法院调查取证或委托律师协助取证。若证据不足，可能面临败诉风险，因此需尽可能全面、细致地准备证据链。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件的举证策略。