针对您提出的“某单位非法占用农村集体土地建设墓地的非诉行政执行案件如何执行”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，我们需要明确非诉行政执行案件的基本流程。当某个单位或个人违反行政法规，且未在规定的期限内对行政处罚决定提出复议或诉讼，同时也未履行处罚决定时，相关行政机关可以向法院申请强制执行。在您提供的案例中，平铺镇人民政府未经批准非法占用土地建设公墓，且已在行政处罚决定书中被责令退还土地、没收非法建设的墓穴及道路，并处以罚款。若该镇政府未在规定的期限内履行这些处罚决定，也未提起复议或诉讼，那么行政机关就有权向法院申请强制执行。
接下来，我们分析执行过程中的具体步骤：
申请强制执行：行政机关需向法院提交强制执行申请书，并附上行政处罚决定书、相关证据材料以及证明被执行人未履行处罚决定的材料等。
法院审查：法院在收到申请后，会对申请材料进行审查，包括行政处罚决定的合法性、被执行人是否确实未履行处罚决定等。
作出执行裁定：若法院认为申请合法，且被执行人确实未履行处罚决定，法院将作出准予强制执行的裁定。
执行实施：裁定生效后，法院将组织执行力量进行执行。在执行过程中，可能会涉及多个部门的协作，如国土资源部门、建设部门等。对于您提到的案例，执行内容可能包括退还非法占用的土地、拆除或没收非法建设的墓穴及道路等。
执行监督：在执行过程中，检察机关和监察机关可以发挥监督作用，确保执行活动的合法性和公正性。若发现执行过程中存在违法行为或不当行为，可以依法提出监督意见或建议。
此外，还需要注意以下几点：
被执行人的权利：虽然被执行人未在规定期限内履行处罚决定，但其仍享有合法的权利，如申请听证、陈述申辩等。在执行过程中，应充分保障被执行人的这些权利。
执行中的特殊情况：在执行过程中，可能会遇到一些特殊情况，如被执行人提出新的证据、申请延期执行等。对于这些情况，法院应根据实际情况进行审查并作出相应处理。
执行后的善后工作：执行完毕后，相关行政机关应做好善后工作，如恢复土地原状、处理没收物品等。同时，还应加强对类似违法行为的监管和预防工作，避免类似情况再次发生。
综上所述，非诉行政执行案件的执行过程是一个复杂而严谨的过程，需要多个部门的协作和配合。对于您提到的案例，应严格按照相关法律法规和程序进行执行，确保执行的合法性和公正性。