公司单方解除劳动合同的合法性，需根据具体情况来判断。以下是对公司单方解除劳动合同合法性的详细分析：

1. 合法的解除情形：

   • 协商一致解除：公司与劳动者达成一致意见，并签订书面协议后，可合法解除劳动合同。此时，公司需按协议支付经济补偿。

   • 过失性辞退：若劳动者存在以下情形之一，公司可依法单方解除劳动合同且无需支付经济补偿：

     • 在试用期间被证明不符合录用条件；
     • 严重违反用人单位的规章制度；
     • 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
     • 同时与其他公司建立劳动关系，对本公司工作任务造成严重影响或拒不改正；
     • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，致使合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。

   • 无过失性辞退：在以下情形下，公司提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿：

     • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议。

   • 经济性裁员：公司符合法定情形时，如企业重整、生产经营严重困难等，可进行经济性裁员。但需满足程序性和实体性要求，并支付经济补偿。

2. 非法的解除情形：

   • 若公司解除劳动合同不符合上述法定情形，或未履行法定程序，如缺乏明确规章制度依据、随意以“违反公司规定”为由解除，或未充分举证劳动者不能胜任工作即解除等，则构成违法解除。

3. 违法的后果：

   • 若公司违法解除劳动合同，劳动者有权选择要求公司继续履行劳动合同，或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在公司工作年限计算，每满一年支付两个月的本人工资。

综上所述，公司单方解除劳动合同的合法性取决于具体情形和程序的符合法律规定。若您遭遇公司单方解除劳动合同的情况，建议首先与公司沟通了解解除原因，并对照上述合法与非合法情形进行分析。如有必要，可寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。