一审没有申请医疗鉴定败诉的，二审可以再次申请鉴定。
在我国，法律并未规定一审未申请鉴定的当事人不得在二审规定的举证期限内提出鉴定申请。申请鉴定是当事人应有的诉讼权利。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。但法律并未明确禁止一审未申请鉴定的当事人在二审中提出鉴定申请。
- 同时，该规定也指出，对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料，致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的，应当对该事实承担举证不能的法律后果。这并不意味着一审未申请鉴定就永远丧失了鉴定的权利。
二审法院的处理：
- 二审法院在审理案件时，可以重新确定举证期限，并允许当事人在该期限内提出鉴定申请。
- 如果当事人在二审规定的举证期限内提出鉴定申请，且符合相关法律规定，二审法院应当予以准许。
实际案例：
- 在实际案例中，存在一审未申请鉴定而在二审中成功提出鉴定申请的情况。法院会根据案件的具体情况，综合考虑当事人的诉讼权利、举证责任以及案件审理的需要，来决定是否准许二审中的鉴定申请。
综上所述，一审没有申请医疗鉴定败诉的，二审可以再次申请鉴定。但需要注意的是，二审法院是否准许鉴定申请，会根据案件的具体情况和相关法律规定来决定。因此，在提出鉴定申请前，建议当事人充分准备相关证据和材料，并咨询专业律师的意见，以确保申请的合理性和有效性。