在单位外派期间，如果原单位被改制，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我根据你的情况，从多个角度给出的分析和建议：

1. 明确改制性质与影响：

   • 首先，你需要了解改制的具体性质，是简单的股权变更、企业重组，还是更为复杂的破产清算等。
   • 改制会对你的劳动合同、薪资待遇、工作岗位以及未来职业发展产生何种影响，这些都需要你仔细评估。

2. 查看劳动合同与外派协议：

   • 仔细查阅你的劳动合同和外派协议，看其中是否有关于单位改制时的条款约定。
   • 如果合同中有明确约定，按照约定执行；如果没有，则需要进一步与单位沟通协商。

3. 与单位保持沟通：

   • 主动与单位的人力资源部门或相关负责人取得联系，了解改制后的具体安排和计划。
   • 表达你的关切和诉求，看单位能否提供合理的解决方案，如继续履行原合同、调整工作岗位或提供经济补偿等。

4. 关注法律法规：

   • 了解相关法律法规对于单位改制时员工权益的保护规定。
   • 如果单位在改制过程中违反了相关法律法规，你可以依法维护自己的合法权益。

5. 考虑个人职业规划：

   • 结合改制后的单位情况和个人职业发展目标，做出合理的选择。
   • 如果改制对你的职业发展产生了不利影响，你可以考虑与单位协商解除劳动合同，并寻求新的职业发展机会。

6. 保留证据与备选方案：

   • 在整个过程中，保留好所有与改制相关的证据和文件，以备不时之需。
   • 同时，准备好备选方案，以应对可能出现的各种情况。

综上所述，单位改制是一个复杂的问题，需要你从多个角度进行考虑和决策。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。