在证据不足的情况下，对于另一名被指控打人者的处理，应依据现有证据进行，并遵循法律程序进行调查和审判。

一. 证据分析

1. 口供与视频证据的矛盾：被打人口供指出两人都打了，但视频证据仅显示一人打人。在这种情况下，口供与视频证据之间存在矛盾，需要进一步调查以核实真相。
2. 证据的重要性：在刑事诉讼中，证据是认定案件事实的基础。对于另一名被指控打人者，如果没有足够的证据支持其参与了打人行为，那么根据“疑罪从无”的原则，不能轻易认定其有罪。

二. 法律程序

1. 调查取证：公安机关应继续进行调查取证工作，包括询问证人、调取监控录像等，以尽可能收集到更多的证据。
2. 审查判断证据：检察机关和审判机关在审查案件时，会对收集到的证据进行严格的审查判断，以确保证据的真实性、合法性和关联性。
3. 依法处理：如果经过调查取证和审查判断，确实没有足够的证据证明另一名被指控打人者参与了打人行为，那么根据法律规定，不能对其追究刑事责任。

三. 我的观点

• 对于另一名被指控打人者，由于其行为没有得到充分的证据支持，因此不能轻易认定其有罪。
• 我建议公安机关应继续进行调查取证工作，以尽可能还原案件真相。同时，检察机关和审判机关也应严格依法办事，确保案件的公正处理。

四. 后续建议

• 如有进一步需要，您可以继续咨询我，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 您也可以关注案件的进展，了解公安机关的调查情况和检察机关、审判机关的审查判断结果。