房东不退押金，租客威胁举报房东违法行为，这一行为通常不构成敲诈。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 敲诈的定义与适用性分析：

   • 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
   • 在本案例中，租客威胁举报房东的违法行为，其目的通常是为了促使房东退还押金，而非非法占有房东的财物。因此，这一行为不符合敲诈勒索的构成要件。

2. 房东不退押金的性质与法律依据：

   • 房东无正当理由拒绝退还押金，通常被视为经济纠纷或合同违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当严格履行合同义务。房东在合同终止后无正当理由拒绝退还押金，违反了合同法的相关规定。租客有权要求房东退还押金，并承担可能的违约责任。

3. 租客威胁举报的合法性：

   • 租客威胁举报房东的违法行为，如果举报内容属实，则是租客依法维护自己权益的合法手段。
   • 租客在举报时，应确保举报内容真实、准确，避免捏造事实或诬告陷害。

4. 解决途径：

   • 租客应首先尝试与房东进行友好协商，寻求解决方案。
   • 若协商无果，租客可以向当地的人民法院提起诉讼，要求房东退还押金，并承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，租客需要准备充分的证据来证明房东的不当行为，如租赁合同、支付押金的凭证、沟通记录等。

综上所述，房东不退押金时，租客威胁举报房东的违法行为通常不构成敲诈。租客应依法维护自己的权益，通过协商或法律途径解决问题。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，可以直接向我咨询。