当工厂未与劳动者签订劳动合同且未购买社保时，劳动者确实有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
未签劳动合同的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这明确指出了工厂未签劳动合同的行为违反了法律，并规定了相应的经济补偿措施。
社保缴纳的强制性：
- 社保是国家强制要求用人单位为劳动者缴纳的，用人单位不缴纳属于违法行为。劳动者不仅有权要求工厂补缴社保，而且在因未缴纳社保导致劳动者无法享受社会保险待遇而遭受损失的情况下，还可以通过劳动仲裁委主张赔偿。
劳动仲裁的受理范围：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因工作时间、休息休假、社会保险、福利等发生的争议均属于劳动争议仲裁的受理范围。因此，工厂未签劳动合同和未买社保的问题均属于劳动仲裁的受理范畴。
二、仲裁准备与流程
证据收集：
- 在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言以及任何与工厂有关的书面或电子沟通记录等。这些证据对于仲裁的成功至关重要。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效。
仲裁流程：
- 案件受理：劳动者向劳动仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，仲裁委员会审查后决定是否受理。
- 调查取证：仲裁委员会有权要求当事人提供或补充证据，必要时可向有关单位、知情人了解情况和收集证据。
- 仲裁调解：在查明争议事实的基础上，仲裁庭会先行调解，尝试通过和解的方式解决争议。
- 仲裁裁决：如果调解不成，仲裁庭将开庭裁决，并作出《仲裁裁决书》送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、仲裁诉求与赔偿
在仲裁过程中，劳动者可以明确提出以下诉求：
- 要求工厂支付未签劳动合同期间的双倍工资差额；
- 要求工厂补缴未缴纳的社保费用；
- 若因未签合同、未交社保导致其他权益受损（如无法领取失业金等），劳动者也可一并主张相应赔偿。
综上所述，工厂未签劳动合同、未买社保的行为严重侵犯了劳动者的合法权益。劳动者应充分利用法律武器，通过劳动仲裁来维护自己的正当权益。在申请仲裁时，劳动者应注重证据的收集与整理，确保仲裁请求的合理性与合法性，以期获得公正、公平的裁决结果。