您好，过世的老人银行卡上的存款确实属于遗产的一部分。关于是否需要缴纳遗产税，我可以明确地告诉您，在我国目前并没有遗产税这一税种，因此在继承银行存款时是不需要缴纳遗产税的。

接下来，我为您详细介绍一下继承银行存款的相关流程。如果存款金额较小，您只需向存款所在的银行业金融机构提交一些必要的材料，包括死亡证明、能够证明亲属关系的材料（如户口本、结婚证等）、提取申请人的有效身份证件以及亲笔签名的承诺书，就可以直接提取存款。

然而，如果存款金额超过5万元，那么就需要遵循更为严格的程序。除了提供上述的基本材料外，还需要所有继承人共同到公证处去办理一个关于继承的公证。在公证过程中，所有继承人需要协商一致，决定由谁去银行领取这笔钱。如果协商不一致，可以通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，然后凭借法院的判决书到银行领取存款。

此外，我还想提醒您的是，如果老人在生前订立了遗嘱，并且遗嘱中明确指出了银行存款的继承方式，那么应当按照遗嘱来继承。如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序来继承，第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

希望这些信息能够帮助您更好地了解继承银行存款的相关流程和规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。