父母去世后，他们留下的自书遗嘱在符合相关法律规定的前提下是有效的。具体来说：

一、自书遗嘱的有效条件

自书遗嘱要具备法律效力，必须同时满足以下形式要件和实质要件：

1. 形式要件：

   • 遗嘱的全部内容需由遗嘱人亲自书写，不能打印或由他人代笔；
   • 遗嘱人需在遗嘱上签名，并注明年、月、日，以确保遗嘱的时效性和真实性。

2. 实质要件：

   • 遗嘱人在订立遗嘱时必须具有完全民事行为能力；
   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意愿表达，受欺诈、胁迫所立的遗嘱以及伪造的遗嘱均无效。若遗嘱被篡改，篡改的内容亦无效；
   • 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共利益，如遗嘱不能处分国家、集体或他人的财产。

二、自书遗嘱的效力时间

只要自书遗嘱符合上述法定条件，它就会一直有效，不会因时间的推移而自然失效。在父母去世后，该遗嘱可作为确定遗产分配的重要依据。但需注意，如果遗嘱人后来订立了新的有效遗嘱，且新遗嘱内容与原自书遗嘱相抵触，那么通常以新遗嘱为准。

三、特殊情况下的遗嘱效力

• 如果遗嘱中涉及的财产在遗嘱人生前已发生变化（如出售、赠与或灭失），那么遗嘱中关于这部分财产的处分将失去效力。
• 如果有人对遗嘱的效力提出质疑并向法院提起诉讼，最终遗嘱是否有效将由法院根据具体情况和相关证据来判定。

综上所述，父母去世后留下的自书遗嘱在符合相关法律规定的前提下是有效的。如果对遗嘱的效力存在疑虑，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。在处理遗产分配问题时，应遵循法律法规，尊重遗嘱人的意愿，并兼顾公平与合理原则。