事业单位撤销时，其债务处理是一个重要且复杂的问题，需严格遵循相关法律法规进行妥善处理。以下是对事业单位撤销债务处理的详细解答：

一、核心结论

事业单位撤销时，其债务应由事业单位全部财产承担，确保债务得到妥善清偿。清算过程中需遵循法定程序，保障各方合法权益。

二、详细解答

1. 债务承担原则：

   • 根据《民法典》第六十条，法人以其全部财产独立承担民事责任。事业单位作为非营利法人，同样适用此原则。
   • 事业单位存续期间产生的债务，在其撤销时，应由其全部财产承担。

2. 清算程序：

   • 成立清算组织：事业单位决定撤销后，应及时成立清算组，负责清理单位债权债务等工作。
   • 债务清查与登记：全面梳理事业单位的各类债务，确保债务真实准确，并详细登记债权人信息。
   • 债务清偿方案：根据债务清查结果和单位资产状况，制定合理的债务清偿方案，并报相关部门审核批准。
   • 公告与通知债权人：清算组应在规定期限内通知债权人，并在报纸上公告，确保债权人知晓并申报债权。

3. 债务清偿顺序与原则：

   • 优先保障职工权益：首先清偿拖欠的职工工资、社会保险费用及经济补偿金等。
   • 缴纳税费：及时缴纳所欠的各种税费，履行单位的纳税义务。
   • 偿还其他债务：剩余财产用于偿还其他债务，如银行贷款、供应商货款等。

4. 剩余财产处置：

   • 根据《民法典》第九十五条，事业单位撤销后的剩余财产应用于公益目的，不得向出资人、设立人或会员分配。
   • 若无法按照法人章程或权力机构决议处理剩余财产，应由主管机关主持转给宗旨相同或相近的法人，并向社会公告。

5. 实践中的注意事项：

   • 事业单位应定期对债权债务进行清理和结算，避免长期挂账导致的清理难度加大和国有资产流失。
   • 确保会计核算的规范性，准确反映债权债务实际情况，为清算工作提供可靠数据支持。

6. 未清算债权债务的处理：

   • 若事业单位撤销后未清算债权债务，应依照相关法律规定进行妥善处理。
   • 组织专门的清算小组进行全面清查，并与债权人协商制定合理的还款计划或解决方案。
   • 清算过程应接受相关部门的监督和审计，确保清算工作的公正、透明。

综上所述，事业单位撤销时的债务处理需严格遵循法律法规和政策规定，确保清算程序的合法性和债务清偿的有序性。若您在处理过程中遇到任何问题或疑问，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。