当单位（无论是民办非企业单位还是公司）决定注销时，其债权债务的处理是一个至关重要且需严格遵循法律程序的环节。以下是对单位注销后债权债务处理的详细解答：
一、清算程序的启动与执行
成立清算组：
- 单位在决定注销后，应立即成立清算组。清算组的成员通常包括单位负责人、财务人员以及可能涉及的专业人士，如律师或会计师，以确保清算工作的专业性和公正性。
通知与公告债权人：
- 清算组需在规定期限内（如10日内）书面通知已知债权人，并在一定期限内（如60日内）通过报纸等媒体发布公告，告知未知债权人申报债权。债权人应在接到通知后的一定期限内（如30日内）或公告发布后的一定期限内（如45日内）向清算组申报债权，并提供相关证明材料。
财产清理与报表编制：
- 清算组需全面盘点单位财产，包括固定资产、流动资产及无形资产，并编制资产负债表和财产清单。这些报表将为后续的债务清偿和剩余财产分配提供准确依据。
制定并执行清算方案：
- 基于财产清理结果，清算组应制定详细的清算方案，明确债务清偿顺序、剩余财产分配方式等。此方案需经相关业务主管单位审查同意，并提交登记管理机关备案后执行。
二、债务清偿的优先顺序
支付清算费用：
- 首先支付清算过程中产生的必要费用，如清算组人员工资、办公费、差旅费及公告费等。
职工权益保障：
- 其次支付所欠职工工资、社会保险费用及法定经济补偿金，确保职工合法权益得到保障。
履行纳税义务：
偿还其他债务：
- 最后，根据债务性质和合同约定，用剩余财产偿还其他各类债务。如果单位财产不足以清偿全部债务，应按照法定顺序进行分配。
三、债权处理
债权申报与核实：
- 债权人应在规定期限内向清算组申报债权，并提供相关证明材料。清算组需对申报的债权进行登记和核实。
债权追讨：
- 在清算过程中，单位应积极追讨债权，包括发送催款通知、提起诉讼等合法手段。同时，需关注债权的诉讼时效问题，避免因超过时效而丧失法律权利。
四、剩余财产的处理
清偿完所有债务后，如有剩余财产，应按照单位的章程或相关法律规定进行分配。对于民办非企业单位，剩余财产通常会转给宗旨相同或相近的其他民办非企业单位继续用于公益事业；对于公司，剩余财产则按照股东出资比例或公司章程规定进行分配。
五、特殊情形下的处理
未经依法清算即办理注销登记：
- 如果单位在未经依法清算的情况下就办理了注销登记，导致无法进行清算，债权人可以主张相关责任人对单位债务承担相应民事责任。
股东或第三方的承诺：
- 在单位注销过程中，如果股东或第三方出具了对单位债务承担偿还责任的书面承诺，那么他们应当按照承诺履行还款义务。
六、注意事项
保留相关证据：
- 在处理债权债务时，应妥善保留相关证据，如合同、发票、付款凭证等，以便在需要时证明债权债务关系的存在和金额。
遵循法律程序：
- 单位注销及债权债务处理必须严格遵循法律程序，确保合法合规。否则，可能面临法律风险和经济损失。
及时咨询专业人士：
- 由于单位注销及债权债务处理涉及复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师或会计师的意见，以确保处理过程的顺利进行。
综上所述，单位注销后的债权债务处理是一项系统性工作，需遵循严格的法律程序和操作规范。通过专业的清算工作、积极的债权追讨、合理的债务清偿以及严格的剩余财产分配管理，可以确保这一过程得以顺利、合法地完成，有效维护债权人和债务人的合法权益。