事业单位取消后，其债务一般由批准取消该单位的政府或主管部门承担清偿责任，具体处理方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 法律层面的基本原则
   根据《民法典》第60条及《事业单位登记管理暂行条例》相关规定，事业单位被撤销后，其民事权利和义务由继受单位或批准撤销的机关承担。若存在继受单位（如合并、分立后的新主体），债务由继受单位承接；若无继受单位，则由批准取消的政府或主管部门作为责任主体。

2. 债务承接的具体情形

   • 合并/分立情形：若事业单位因合并或分立被取消，债务由合并后存续的主体或新设单位承担。例如，A事业单位与B事业单位合并为C单位，原A、B的债务由C单位清偿。
     
   • 直接撤销情形：若事业单位被直接撤销且无继受主体，债务由批准撤销的行政机关（如财政局、教育局等）负责处理。实践中，政府可能通过专项资金、资产变现或债务重组等方式清偿。
     
   • 破产清算情形：若事业单位具备企业法人资格（如部分自收自支型单位），可参照《企业破产法》进入破产程序，由法院指定管理人清算资产，按顺序清偿债务（职工工资→税费→普通债权）。

3. 债权人维权路径

   • 协商解决：债权人可与责任主体（继受单位或政府）协商债务清偿方案，如延期还款、分期支付或债务减免。
     
   • 行政申诉：若责任主体推诿，可向其上级行政机关或财政部门申诉，要求督促清偿。
     
   • 司法诉讼：若协商、申诉无果，债权人可向法院提起民事诉讼，确认债务责任主体并申请强制执行。需注意，诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

4. 特殊情形处理

   • 担保债务：若债务有第三方担保（如其他单位或个人），债权人可同时要求担保人承担连带责任。
     
   • 非法债务：若债务涉及违法活动（如高利贷、非法集资），超出法律保护范围的部分可能无法追偿。
     
   • 历史遗留问题：部分老旧债务可能因档案缺失或责任主体变更复杂，需通过政府协调或司法鉴定确认债权。

建议：若您是债权人，需尽快收集借款合同、转账记录等证据，明确债务性质及责任主体；若您是责任主体，建议委托律师梳理债务清单，评估清偿能力并制定合法合规的处置方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。