金融机构对员工八小时以外行为的监督，需在不侵犯员工合法权益的前提下进行，并非完全不受限制地合法。具体分析如下：

1. 监督的合法性基础：金融机构对员工八小时以内的工作行为进行监督，是其管理职责的一部分，具有明确的合法性基础。然而，对于八小时以外的私人时间，员工的个人行为原则上应受个人自由权的保护，金融机构的监督权需受到一定限制。

2. 监督的方式与范围：金融机构若要对员工八小时以外的行为进行监督，必须遵循合法、正当、必要的原则，且需事先获得员工的明确同意或依据相关法律法规的规定进行。监督的方式和范围应严格限定在与工作相关、可能对工作产生影响或涉及职业道德、廉洁自律等方面，不能随意扩大至员工的私人生活领域。

3. 员工权益的保护：在监督过程中，金融机构应充分尊重员工的隐私权、个人信息保护权等合法权益，不得采取非法手段获取或泄露员工的私人信息，不得对员工进行不必要的骚扰或干涉。

4. 实际操作的考量：虽然金融机构有权对员工八小时以外的某些行为进行监督，但在实际操作中需谨慎行事。建议金融机构通过制定明确的监督政策、与员工进行充分沟通、建立有效的投诉机制等方式，确保监督行为的合法性和合理性，同时维护员工的合法权益和企业的良好形象。

综上所述，金融机构对员工八小时以外行为的监督并非完全不受限制地合法，而需在遵循相关法律法规、尊重员工合法权益的前提下进行。如有具体疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。