职业打假人同一天在两家店进行打假行为，本身并不直接构成违法，但需根据具体情况判断其行为的合法性。
合法情况：
- 职业打假人如果在两家店分别购买到了存在欺诈行为或不符合相关标准的商品，并依据《消费者权益保护法》等相关法律规定，向商家主张惩罚性赔偿，这是合法的维权行为。
- 在这种情况下，职业打假人的行为对商家的经营行为起到了监督作用，有助于维护市场的正常秩序和消费者的合法权益。
违法情况：
- 如果职业打假人以牟利为目的，故意大量购买问题商品，然后以曝光、投诉等相要挟，向商家索取高额赔偿，这种行为就超出了合法维权的范畴，可能构成敲诈勒索罪。
- 另外，如果职业打假人采用不正当手段，如调包商品、伪造证据等进行恶意索赔，这也属于违法行为，会严重扰乱市场秩序。
因此，职业打假人同一天在两家店进行打假行为是否违法，关键在于其行为是否符合法律规定，是否以合法手段进行维权。如果商家遇到职业打假人的索赔要求，应首先核实情况，如果确实存在问题，应主动与打假人进行沟通协商；如果对方提出不合理的要求或以非法手段进行敲诈，商家应及时向公安机关报案，通过法律途径维护自己的合法权益。
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