首先，需要明确的是，事业单位干部出轨并不直接构成法律上的违法行为，因此不存在所谓的“加重处罚”的法律条款。出轨主要属于道德和纪律范畴的问题，通常由单位内部的规章制度或党纪政纪来约束和处理。
然而，如果事业单位干部的出轨行为伴随着其他违法行为，如利用职权谋取私利、贪污受贿等，那么这些行为将受到法律的制裁，并且根据违法行为的严重程度，可能会面临加重处罚的情况。
针对事业单位干部出轨的处理，通常可以从以下几个方面进行：
纪律处分：根据单位内部的规章制度或党纪政纪，对出轨干部进行纪律处分，如警告、记过、降职、撤职等。这些处分旨在维护单位的纪律和形象，同时也对干部个人起到警示作用。
道德谴责：出轨行为违背了社会公德和职业道德，因此会受到社会的道德谴责。这种谴责虽然不具有法律约束力，但会对干部的个人声誉和职业发展产生负面影响。
法律追究：如果出轨行为涉及其他违法行为，如重婚、虐待、遗弃等，那么将依法追究其法律责任。在这种情况下，出轨干部可能会面临刑事处罚或民事赔偿等法律后果。
综上所述，事业单位干部出轨并不直接面临法律上的加重处罚，但会受到纪律处分、道德谴责以及可能涉及的法律追究。对于具体的处理方式和结果，需要根据实际情况和相关法律法规进行综合考虑。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。