事业单位中层干部出轨的处理需结合单位规章制度、党纪规定及法律框架综合判断，具体处理方式需分情况讨论：

1. 若出轨行为违反单位规章制度

• 处理依据：事业单位通常有内部管理规范（如《员工手册》《职业道德规范》），若明确禁止“违背公序良俗的行为”或“损害单位形象的行为”，出轨可能构成违规。
• 处理方式：单位可依据规章制度给予警告、记过、降级、撤职等处分，具体需结合行为严重程度（如是否公开、是否造成恶劣影响）及单位规定。
• 注意：单位需证明规章制度已向员工公示或告知，否则处分可能因程序瑕疵被撤销。

2. 若出轨方为党员，可能涉及党纪处分

• 处理依据：根据《中国共产党纪律处分条例》第135条，与他人发生不正当性关系，造成不良影响的，给予警告或严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。
• 处理方式：党组织需通过调查核实行为性质（如是否长期、是否利用职权等），结合社会影响决定处分等级。
• 注意：党纪处分与行政处分（如撤职）可并行，但需分别依据党纪和单位规定处理。

3. 若出轨行为涉及违法或犯罪

• 重婚罪：若出轨方与他人以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪（《刑法》第258条），需承担刑事责任。
• 破坏军婚罪：若出轨对象为现役军人配偶，可能构成破坏军婚罪（《刑法》第259条）。
• 其他违法：如出轨方利用职权胁迫他人发生关系，可能涉及强奸罪；若涉及金钱交易，可能违反《治安管理处罚法》第66条（卖淫嫖娼）。

4. 对配偶的民事赔偿问题

• 离婚损害赔偿：若出轨导致离婚，无过错方可根据《民法典》第1091条主张离婚损害赔偿，但需证明出轨行为达到“重大过错”程度（如长期同居、与他人生育子女等）。
• 证据要求：需提供聊天记录、照片、视频等直接证据，或通过证人证言、报警记录等间接证据形成完整证据链。

5. 单位处理程序建议

• 调查核实：单位应通过合法途径调查行为事实（如谈话、调取监控等），避免侵犯隐私权。
• 听取陈述：给予被处分人申辩权利，确保程序公正。
• 处分决定：根据调查结果和规章制度作出书面处分决定，并送达本人。
• 救济途径：被处分人若不服，可申请复核或提出申诉。

总结：事业单位中层干部出轨的处理需区分行为性质（违纪、违法或犯罪），单位可依据内部规定给予行政处分，党员需接受党纪处分，若涉及违法犯罪则需移交司法机关。配偶可通过离婚诉讼主张赔偿，但需充分证据支持。具体操作需结合单位制度、党纪规定及法律条款综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。