作为分公司负责人，如果遭遇工资拖欠问题，你可以按照以下步骤来处理：
一、明确拖欠原因与支付计划
首先，你需要与分公司的财务部门或相关管理层进行深入沟通，明确工资拖欠的具体原因。了解是因为资金流问题、管理不善，还是其他外部因素导致的拖欠。在明确原因后，要求给出具体的支付计划，包括支付时间、支付方式等，并尽可能确保这一计划得到书面确认。
二、内部解决尝试
与上级沟通：如果你是分公司的负责人，但并非公司的所有者或最高决策者，你可以尝试与你的上级或总公司管理层沟通，说明工资拖欠的严重性，并请求他们提供支持和解决方案。
利用公司资源：探索是否有其他公司资源或资产可以用于临时解决工资支付问题，如应收账款、预付款项或其他可变现资产。
三、向劳动监察部门投诉
如果内部解决尝试无果，你可以代表员工或自己（如果也是受害者）向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权力责令公司在规定期限内支付工资，并且如果公司逾期仍不支付，还可能被责令按应付金额的百分之五十至百分之一百的标准向员工加付赔偿金。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的干预仍然无法解决问题，你可以选择申请劳动仲裁。在申请前，请确保收集并整理好所有能证明劳动关系和工资数额的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等。劳动仲裁委员会将根据你的申请和提供的证据进行裁决，如果公司不履行裁决结果，你还可以向法院申请强制执行。
五、考虑总公司责任
在处理分公司拖欠工资问题时，还需要考虑总公司的责任。根据劳动法相关规定，如果分公司不具备独立法人资格，其拖欠工资的行为可能受到总公司的约束。因此，在申请劳动仲裁或提起诉讼时，你可以考虑将总公司作为共同被申请人或被告，要求总公司对分公司的拖欠工资行为承担补充清偿责任。
六、法律途径的注意事项
时效性：请注意劳动仲裁和诉讼的时效性，确保在规定的期限内提出申请或提起诉讼。
证据收集：证据是维权的关键，务必确保收集到的证据真实、有效、完整。
专业咨询：在处理过程中，如果遇到困难或不确定的地方，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取更专业的帮助和指导。
综上所述，作为分公司负责人，在处理工资拖欠问题时，需要综合运用内部沟通、外部投诉、法律手段等多种方式，并充分考虑总公司的责任，以确保员工的合法权益得到保障。