事业单位是否允许发放加班费，这个问题确实涉及多个层面，包括员工的身份、事业单位的性质、经费来源，以及相关的法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、员工身份的不同情况
事业单位编外合同制人员：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》，员工在法定标准工作时间以外工作，用人单位应支付加班费。
- 实际执行：编外合同制人员与事业单位建立了劳动合同关系，因此他们的加班管理和加班费支付完全适用《劳动合同法》的规定。事业单位必须按照法律规定向这类员工支付加班费。
事业单位编制内工作人员：
- 一般情况：编制内人员通常执行标准工时制度，工资福利由财政保障。他们的加班管理和加班费发放一般不适用《劳动合同法》，而是遵循国家和地方政府关于事业单位工作人员薪酬福利的相关规定。
- 特殊情况：在某些特定情况下，如执行紧急任务、执法等，当地政府或主管部门可能出台专门规定，允许给予编制内人员适当补贴或补偿。这种补贴并非普遍意义上的加班费，且其标准、范围有严格规定。
- 经费来源影响：全额拨款的事业单位在发放加班费方面需遵循更严格的规定和审批流程；差额拨款或自收自支的事业单位可能拥有更大财务管理自主权，可根据自身经济状况和政策规定决定是否发放加班费及具体标准。
二、事业单位性质的影响
- 参公管理的事业单位：这类单位参照公务员法管理，员工加班通常先安排补休，无法补休时给予补助，而非发放加班费。
- 公益一类、公益二类事业单位：与事业单位签订劳动合同的员工（如学校后勤人员、科研机构科研辅助人员等），其加班待遇按照《劳动法》的规定执行，即支付不低于工资的相应比例作为加班费。
三、其他考虑因素
- 劳动合同约定：如果劳动合同中有关于加班费的特别约定，应按照合同约定执行。
- 地区规定：不同地区可能有针对事业单位加班的特定规定，这些规定也需在考虑范围内。
- 单位内部规章制度：事业单位可能制定有加班相关的内部规章制度，但这些制度必须符合国家法律法规的要求，不得侵犯职工的合法权益。
四、总结
综上所述，事业单位是否允许发放加班费并非一概而论，而是需要根据员工的身份、事业单位的性质、经费来源以及相关的法律法规进行综合判断。在实际操作中，建议事业单位和员工均应遵循相关法律法规，确保加班待遇的合法性与合理性。如果员工的合法权益受到侵犯，可以通过合法途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。